15. В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 10 см и 30 см. Найдите основания трапеции.

Большее основание равно сумме полученных отрезков: 10 + 30 = 40 см.

В равнобокой трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Поэтому отрезки, на которые высота делит основание, равны половине разности оснований и половине их суммы. Отрезок 30 см — половина суммы оснований, а 10 см — половина их разности.

Меньшее основание: 30 − 10 = 20 см. Проверка: 20 + 40 = 60 см, половина суммы равна 30 см.

Ответ: основания трапеции — 20 см и 40 см.