15. В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большое основание на отрезки 10 см и 30 см. Найдите основания трапеции.

Пусть отрезок от конца большего основания до основания высоты равен 10 см, а другой отрезок — 30 см. В равнобокой трапеции выступы большего основания по краям равны. Поэтому каждый выступ равен 10 см, а отрезок между основанием высоты и противоположным краем равен сумме меньшего основания и второго выступа.

1. Большое основание: 10 + 30 = 40 см.
2. Меньшее основание: 30 − 10 = 20 см.

Ответ: основания трапеции — 20 см и 40 см.