15. В равностороннем треугольнике сторона равна 8√3. Найдите биссектрису данного треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике биссектриса является также медианой и высотой. Для нахождения биссектрисы (высоты) используем формулу высоты равностороннего треугольника \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( a \) — сторона треугольника.

1. Подставим значение стороны \( a = 8\sqrt{3} \) в формулу:
2. \[ h = \frac{(8\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \]
3. \[ h = \frac{8 \cdot 3}{2} \]
4. \[ h = \frac{24}{2} \]
5. \[ h = 12 \]

Ответ: 12