18. На чертеже изображены два круга. Размер клетки 1×1. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Решение:

Из чертежа видно, что:

• Диаметр меньшего круга равен 2 клеткам, значит, радиус меньшего круга \( r_1 = \frac{2}{2} = 1 \) клетка.
• Диаметр большего круга равен 4 клеткам, значит, радиус большего круга \( r_2 = \frac{4}{2} = 2 \) клетки.

Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \).

1. Площадь меньшего круга:
2. \[ S_1 = \pi \cdot r_1^2 = \pi \cdot 1^2 = \pi \]
3. Площадь большего круга:
4. \[ S_2 = \pi \cdot r_2^2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi \]
5. Чтобы узнать, во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего, разделим \( S_2 \) на \( S_1 \):
6. \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{4\pi}{\pi} = 4 \]

Ответ: в 4 раза