15 В школе мальчики составляют 55% числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 50 человек больше, чем девочек?

Задание 15

Дано:

• Мальчики составляют 55% всех учащихся.
• Мальчиков на 50 больше, чем девочек.

Найти: количество мальчиков.

Решение:

1. Если мальчики составляют 55% от общего числа учащихся, то девочки составляют 100% - 55% = 45% от общего числа учащихся.
2. Разница в процентах между мальчиками и девочками составляет 55% - 45% = 10%.
3. Эта разница в 10% соответствует 50 человекам (так как мальчиков на 50 больше, чем девочек).
4. Найдем общее число учащихся. Если 10% — это 50 человек, то 100% — это \( 50 \times 10 = 500 \) человек.
5. Теперь найдем количество мальчиков: 55% от 500 человек.
6. \( 500 \times 0,55 = 275 \) мальчиков.
7. Проверка: Количество девочек = 45% от 500 = \( 500 \times 0,45 = 225 \) девочек.
8. Разница: \( 275 - 225 = 50 \) человек. Всё верно.

Ответ: 275