15. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

Решение:

При четырёх бросках монеты возможно \( 2^4 = 16 \) исходов.

Нас интересует событие, когда орёл выпадет ровно 1 раз. Это означает, что будет один орёл и три решки. Возможные комбинации:

ОРРР, РОРР, РРОР, РРРО.

Количество благоприятных исходов = 4.

Общее количество исходов = 16.

Вероятность события:

\( P(\text{орёл ровно 1 раз}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \).