14. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.

Решение:

При трёх бросках монеты возможно \( 2^3 = 8 \) исходов:

ООО, ООP, ОРО, РОO, OPP, POP, PPO, PPP.

Нас интересует событие, когда орёл выпадет ровно 3 раза. Это исход ООО.

Количество благоприятных исходов = 1.

Общее количество исходов = 8.

Вероятность события:

\( P(\text{орёл 3 раза}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{8} \)

Ответ: \( \frac{1}{8} \).