6. Андрей выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10.

Решение:

Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999. Всего их 900.

Число делится на 10, если оканчивается на 0.

Трехзначные числа, оканчивающиеся на 0: 100, 110, 120, ..., 990.

Это арифметическая прогрессия с первым членом \( a_1 = 100 \), последним членом \( a_n = 990 \) и разностью \( d = 10 \).

Найдем количество таких чисел:

\( n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 = \frac{990 - 100}{10} + 1 = \frac{890}{10} + 1 = 89 + 1 = 90 \).

Вероятность того, что выбранное число делится на 10:

\( P(\text{делится на 10}) = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 10}}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} \)

\( P(\text{делится на 10}) = \frac{90}{900} = \frac{1}{10} \)

Ответ: \( \frac{1}{10} \).