15. В треугольнике ABC ∠C равен 90°, AC = 12, cosA = 0,8. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (\( \angle C = 90^{\circ} \)) нам дано:

• Катет \( AC = 12 \)
• Косинус угла A: \( \cos A = 0.8 \)

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]\[ \cos A = \frac{AC}{AB} \]\[ 0.8 = \frac{12}{AB} \]\[ AB = \frac{12}{0.8} \]\[ AB = \frac{120}{8} \]\[ AB = 15 \]

Чертеж

Ответ: 15