15. В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=5$, $BC=9$, $\sin\angle ABC= \frac{5}{12}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=5$, $BC=9$, $\sin\angle ABC= \frac{5}{12}$. Найдите площадь треугольника…$ Фото задания

15. В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=5$, $BC=9$, $\sin\angle ABC= \frac{5}{12}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Accepted Answer

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними:

$S= frac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC$.

Подставим значения: $S= frac12\cdot5\cdot9\cdot \frac{5}{12}= \frac{75}{8}=9.375$.

Ответ: $ \frac{75}{8}$.

15. В треугольнике \(ABC\) известно, что \(AB=5\), \(BC=9\), \(\sin\angle ABC= \frac{5}{12}\). Найдите площадь треугольника \(ABC\).

Ответ: