15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 124°. Найдите ∠BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике \( ABC \) известно, что \( AB = BC \), значит, треугольник равнобедренный с основанием \( AC \).

Углы при основании равнобедренного треугольника равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°: \( \angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180° \).

Подставим известные значения:

\( 124° + \angle BCA + \angle BCA = 180° \).

\( 124° + 2\angle BCA = 180° \).

\( 2\angle BCA = 180° - 124° \).

\( 2\angle BCA = 56° \).

\( \angle BCA = \frac{56°}{2} \).

\( \angle BCA = 28° \).

Ответ: 28