15. В треугольнике ABC известно, что AB = BC. Угол ABC = 128°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник ABC — равнобедренный, так как AB = BC. Следовательно, углы при основании AC равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)

\( 2 \cdot \angle BCA + 128° = 180° \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 180° - 128° \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 52° \)

\( \angle BCA = \frac{52°}{2} \)

\( \angle BCA = 26° \)

Ответ: 26.