15. В треугольнике ABC известно, что AC = 40, BC = 9, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу: \(AB=\sqrt{40^2+9^2}=\sqrt{1681}=41\).

В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности, поэтому радиус равен половине гипотенузы: \(R=41:2=20.5\).

Ответ: 20,5.