15. В треугольнике ABC известно, что AC=6, BC=8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что треугольник ABC — прямоугольный, так как угол C = 90°.
2. Шаг 2: Стороны AC и BC являются катетами. Гипотенуза AB находится по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
3. Шаг 3: Подставляем значения: \( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \).
4. Шаг 4: Находим длину гипотенузы: \( AB = \sqrt{100} = 10 \).
5. Шаг 5: Радиус описанной окружности (R) прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы: \( R = AB / 2 \).
6. Шаг 6: Вычисляем радиус: \( R = 10 / 2 = 5 \).

Ответ: 5