15. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если ∠C = 71° и BM = AM = MC.

Так как BM = AM = MC, точка M равноудалена от A, B и C. Поскольку M — середина AC, отрезок AC является диаметром окружности с центром M. Поэтому ∠ABC = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠A = 180° − 90° − 71° = 19°.

Ответ: 19°.