16. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

OA = OB, поэтому треугольник AOB равнобедренный и ∠OBA = ∠OAB = 25°. Тогда ∠AOB = 180° − 25° − 25° = 130°.

Так как AD и BC — диаметры, лучи OD и OA противоположны, как и лучи OC и OB. Следовательно, ∠COD = ∠AOB = 130°. В треугольнике COD радиусы OC и OD равны, поэтому ∠OCD = (180° − 130°) / 2 = 25°.

Ответ: 25°.