15. В треугольнике ABC точки D и E — середины сторон AC и BC соответственно. Площадь треугольника CDE равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как D и E — середины сторон AC и BC, треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия: \(\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\).

Следовательно, \(S_{ABC}=12\cdot4=48\).

Ответ: 48.