15. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = 7√6. Найдите длину стороны AC.

По теореме синусов сторонам BC и AC противолежат углы A и B соответственно:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}\).

\(AC=7\sqrt{6}\cdot\dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 60^\circ}=7\sqrt{6}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=14\).

Ответ: 14.