17. Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 4, AD = 9, AC = 26. Найдите длину отрезка AO.

Точка пересечения диагоналей трапеции делит их в отношении оснований: \(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{9}{4}\).

Значит, диагональ \(AC\) состоит из 9 + 4 = 13 равных частей, а отрезок \(AO\) — из 9 таких частей:

\(AO=26\cdot\dfrac{9}{13}=18\).

Ответ: 18.