15. В треугольнике ABC угол ACB равен 97°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Задание 15. Внешний угол треугольника

Внешний угол треугольника равен сумме двух других его углов, не смежных с ним. Однако, в данном случае нам проще воспользоваться другим свойством: внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°.

Дано:

• Внутренний угол треугольника \( \angle ACB = 97^{\circ} \).

Найти: внешний угол при вершине C.

Решение:

Пусть \( \angle C_{внешний} \) — внешний угол при вершине C.

Тогда:

\[ \angle ACB + \angle C_{внешний} = 180^{\circ} \]

Выразим внешний угол:

\[ \angle C_{внешний} = 180^{\circ} - \angle ACB \]

\[ \angle C_{внешний} = 180^{\circ} - 97^{\circ} \]

\[ \angle C_{внешний} = 83^{\circ} \]

Ответ: Внешний угол при вершине C равен 83 градуса.