15. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 18, sin ∠A = 0,75 (см. рис. 142). Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), синус угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

1. Формула синуса:
   • sin ∠A = BC / AB
2. Подставляем известные значения:
   • 0.75 = 18 / AB
3. Находим гипотенузу AB:
   • AB = 18 / 0.75
   • AB = 18 / (3/4)
   • AB = 18 * (4/3)
   • AB = (18/3) * 4
   • AB = 6 * 4
   • AB = 24

Ответ: 24 см.