15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 4, AC = √7. Найдите cos ∠B.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(BC^2=AB^2-AC^2=4^2-(\sqrt7)^2=16-7=9\), поэтому \(BC=3\).

Косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB: \(\cos\angle B=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).