15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 11, AB = 21. Найдите sin B.

Решение:

1. Вспоминаем определение синуса: Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
2. Определяем стороны: В нашем треугольнике ABC:
   • Катет, противолежащий углу B, — это AC.
   • Гипотенуза — это AB.
3. Подставляем значения:\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]
4. Вычисляем:\[ \sin B = \frac{11}{21} \]

Ответ:

$$\\sin B = \\frac{11}{21}$$