15. В треугольнике ABC угол C равен 90°. BC = 9, AB = 20. Найдите cos B.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ BC = 9 \]
• \[ AB = 20 \]

Найти:

• \[ \cos B \]

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

• Прилежащий катет — это BC.
• Гипотенуза — это AB.

Следовательно:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]\[ \cos B = \frac{9}{20} \]

Чтобы перевести в десятичную дробь, разделим 9 на 20:

\[ \frac{9}{20} = \frac{9 \times 5}{20 \times 5} = \frac{45}{100} = 0.45 \]

Ответ:

Ответ: 0.45