15. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\sin B=\frac{4}{15}$, $AB=45$. Найдите $AC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\sin B=\frac{4}{15}$, $AB=45$. Найдите $AC$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Для угла $B$:

\[\sin B=\frac{AC}{AB}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{4}{15}=\frac{AC}{45}.\]

\[AC=45\cdot\frac{4}{15}=12.\]

Ответ: 12.

15. В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(\sin B=\frac{4}{15}\), \(AB=45\). Найдите \(AC\).