15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\cos A=\frac{4}{9}\), AC = 6. Найдите AB.

В прямоугольном треугольнике \(\cos A=\frac{AC}{AB}\), поскольку \(AC\) — прилежащий катет, а \(AB\) — гипотенуза.

Подставим данные: \(\frac{4}{9}=\frac{6}{AB}\).

Отсюда \(4AB=54\), поэтому \(AB=13.5\).

Ответ: 13,5.