15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 4/15, AB = 45. Найдите AC. Ответ:

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°):

• AB — гипотенуза
• AC — катет, противолежащий углу B
• BC — катет, прилежащий к углу B

Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin B = AC / AB

Нам дано:

• sin B = 4/15
• AB = 45

Подставим известные значения в формулу:

4/15 = AC / 45

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 45:

AC = (4/15) * 45

AC = 4 * (45 / 15)

AC = 4 * 3

AC = 12

Ответ: 12