15. В треугольнике АВС известно, что АВ = 14, BC = 13, sin∠ABC = 6/7. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\( S = \frac{1}{2} ab \sin \gamma \), где \( a \) и \( b \) — две стороны треугольника, а \( \gamma \) — угол между ними.

В данном случае стороны \( AB = 14 \) и \( BC = 13 \), а угол между ними \( \angle ABC \).

Подставим известные значения в формулу:

\( S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 13 \cdot \frac{6}{7} \)

Упростим выражение:

\( S = 7 \cdot 13 \cdot \frac{6}{7} \)

\( S = 13 \cdot 6 \)

\( S = 78 \)

Ответ: 78