15. В треугольнике АВС известно, что АВ = 14, BC = 5, sin ∠ABC = 6/7. Найдите площадь треугольника АВС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем известные значения. У нас есть две стороны треугольника: AB = 14 и BC = 5, и синус угла между ними: \( \sin \angle ABC = \frac{6}{7} \).
2. Шаг 2: Применяем формулу площади треугольника. В данном случае, стороны — это AB и BC, а угол между ними — \( \angle ABC \).
   \( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC \)
3. Шаг 3: Подставляем известные значения и вычисляем площадь.
   \( S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7} \)
   \( S = 7 \cdot 5 \cdot \frac{6}{7} \)
   \( S = 35 \cdot \frac{6}{7} \)
   \( S = 5 \cdot 6 \)
   \( S = 30 \)

Ответ: 30