15 В треугольнике АВС известно, что АВ = 5, BC = 9, AC = 8. Найдите cos∠BAC.

Решение:

Используем теорему косинусов для треугольника АВС:

\( BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos \angle BAC \)

Подставим известные значения:

\( 9^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos \angle BAC \)

\( 81 = 25 + 64 - 80 \cdot \cos \angle BAC \)

\( 81 = 89 - 80 \cdot \cos \angle BAC \)

\( 80 \cdot \cos \angle BAC = 89 - 81 \)

\( 80 \cdot \cos \angle BAC = 8 \)

\( \cos \angle BAC = \frac{8}{80} \)

\( \cos \angle BAC = \frac{1}{10} \)

\( \cos \angle BAC = 0.1 \)

Ответ: 0.1