15. В треугольнике АВС известно, что АВ=BC, ∠ABC = 108. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник АВС — равнобедренный, так как АВ = BC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)

\( 2 \angle BCA + 108° = 180° \)

\( 2 \angle BCA = 180° - 108° \)

\( 2 \angle BCA = 72° \)

\( \angle BCA = \frac{72°}{2} \)

\( \angle BCA = 36° \)

Ответ: 36.