15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC=15, AC=3. Найдите tg B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Для угла \( B \):

• Противолежащий катет: \( AC \)
• Прилежащий катет: \( BC \)

Формула тангенса угла \( B \):

\[ \text{tg} B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{tg} B = \frac{3}{15} \]

Упростим дробь:

\[ \text{tg} B = \frac{1}{5} \]

Также можно представить ответ в виде десятичной дроби:

\[ \text{tg} B = 0.2 \]

Ответ: 0.2