16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

1. Вписанный четырёхугольник ABCD: угол ABC = 92°. Сумма противоположных углов равна 180°, значит, угол ADC = 180° - 92° = 88°.
2. Угол CAD = 60°. Угол ACD = 180° - 90° - 60° = 30° (если AC - диаметр). Но это не так. Угол BCD = 180° - 92° = 88°.
3. Угол ABD равен углу ACD, так как они опираются на одну дугу AD. Угол CAD = 60°. Угол BAC = ?
4. Угол CBD = угол CAD = 60° (опираются на дугу CD).
5. Угол ABC = угол ABD + угол CBD = 92°. Угол ABD = 92° - 60° = 32°. Ответ: 32°.