15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 1, sinA=0,2. Найдите АВ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем данные. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°. Известен катет BC = 1 и синус угла A (sin A) = 0,2.
2. Шаг 2: Вспоминаем определение синуса в прямоугольном треугольнике: \( \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \). В нашем случае противолежащий катет к углу A — это BC, а гипотенуза — AB.
3. Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу: \( 0,2 = \frac{1}{AB} \).
4. Шаг 4: Решаем уравнение относительно AB: \( AB = \frac{1}{0,2} = \frac{1}{\frac{2}{10}} = \frac{10}{2} = 5 \).

Ответ: 5