15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС=15, АС=3. Найдите tg B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) угол \( C = 90^{\circ} \).

Катет, противолежащий углу \( B \) — это \( AC \).

Катет, прилежащий к углу \( B \) — это \( BC \).

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

\[ \text{tg } B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} \]

По условию \( AC = 3 \) и \( BC = 15 \).

\[ \text{tg } B = \frac{3}{15} \]

Сократим дробь:

\[ \text{tg } B = \frac{1}{5} \]

Ответ: \( \frac{1}{5} \)