15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС=5, АС=11. Найдите tgB.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какие стороны являются катетами и гипотенузой в треугольнике ABC. Угол C равен 90°, значит, это прямоугольный треугольник. Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу: BC и AC. Гипотенуза — сторона, лежащая напротив прямого угла (AB).
2. Шаг 2: Нам нужно найти \( ext{tg}B \). По определению тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, \( ext{tg}B = \frac{ ext{противолежащий катет}}{ ext{прилежащий катет}} \).
3. Шаг 3: Для угла B противолежащим катетом является сторона AC, а прилежащим катетом — сторона BC.
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: \( AC = 11 \) и \( BC = 5 \).
5. Шаг 5: Вычисляем: \( ext{tg}B = \frac{11}{5} \).

Ответ: 11/5