15. В треугольнике два угла равны 48° и 65°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Пусть \( α \) и \( β \) — два известных угла, а \( γ \) — третий искомый угол.

По условию:

• \( α = 48^\circ \)
• \( β = 65^\circ \)

Сумма углов треугольника: \( α + β + γ = 180^\circ \).

Подставим известные значения:

\( 48^\circ + 65^\circ + γ = 180^\circ \)

\( 113^\circ + γ = 180^\circ \)

\( γ = 180^\circ - 113^\circ \)

\( γ = 67^\circ \)

Ответ: 67 градусов.