15. Всегда ли можно составить треугольник из двух диагоналей трапеции и отрезка, равного сумме её оснований?

Да. Для любой невырожденной трапеции сумма длин диагоналей больше суммы длин оснований, поэтому три указанные длины удовлетворяют неравенствам треугольника. Значит, из отрезков такой длины можно составить треугольник.