16. У четырёхугольника равны диагонали. Верно ли, что он является равнобедренной трапецией либо прямоугольником?

Нет. Равенства диагоналей недостаточно. Например, у равнобедренной трапеции диагонали равны, но боковые стороны могут быть не параллельны, и она не обязана быть прямоугольником; также существуют четырёхугольники с равными диагоналями, не являющиеся ни прямоугольниками, ни равнобедренными трапециями.