15. Выполните действия: 1) \( \frac{5(2a-b)}{8} - \frac{3(a-4b)}{2} + \frac{7(a-b)}{6} \)

1. Раскроем скобки и приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 8, 2 и 6 равен 24.

\( \frac{5(2a-b)}{8} = \frac{5(2a-b) \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{30a-15b}{24} \)

\( \frac{3(a-4b)}{2} = \frac{3(a-4b) \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{36a-144b}{24} \)

\( \frac{7(a-b)}{6} = \frac{7(a-b) \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{28a-28b}{24} \)

2. Подставим полученные дроби в исходное выражение и выполним вычитание и сложение.

\( \frac{30a-15b}{24} - \frac{36a-144b}{24} + \frac{28a-28b}{24} \)

\( = \frac{(30a-15b) - (36a-144b) + (28a-28b)}{24} \)

\( = \frac{30a-15b - 36a+144b + 28a-28b}{24} \)

3. Сгруппируем подобные слагаемые.

\( = \frac{(30a - 36a + 28a) + (-15b + 144b - 28b)}{24} \)

\( = \frac{22a + 101b}{24} \)

Ответ: \( \frac{22a + 101b}{24} \)