15. Задача №4477: Найдите значение выражения \( \sqrt[2]{2^2 \cdot 3^4} \).

Решение:

Выражение \( \sqrt[2]{2^2 \cdot 3^4} \) можно записать как \( (2^2 \cdot 3^4)^{1/2} \).

Используя свойство степеней \( (a^m \cdot b^n)^p = a^{mp} \cdot b^{np} \):

\( (2^2 \cdot 3^4)^{1/2} = 2^{2 \cdot 1/2} \cdot 3^{4 \cdot 1/2} = 2^1 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18 \).

Ответ: 18