15. Заполни таблицу, вписав одночлены для нахождения объёма и площади полной поверхности прямых призм. Фигура A — прямоугольная призма с размерами основания 2a и 2a и высотой 6a. Фигура B — треугольная призма; основание — прямоугольный треугольник со сторонами 3b, 4b и 5b, длина призмы 5b. Из полученных одночленов в пустую клетку впиши тот, который соответствует утверждению: коэффициент в 10 раз больше степени; степень в 28 раз меньше коэффициента.

Question

Вопрос:

Фото задания: 15. Заполни таблицу, вписав одночлены для нахождения объёма и площади полной поверхности прямых призм. Фигура A —…

15. Заполни таблицу, вписав одночлены для нахождения объёма и площади полной поверхности прямых призм. Фигура A — прямоугольная призма с размерами основания 2a и 2a и высотой 6a. Фигура B — треугольная призма; основание — прямоугольный треугольник со сторонами 3b, 4b и 5b, длина призмы 5b. Из полученных одночленов в пустую клетку впиши тот, который соответствует утверждению: коэффициент в 10 раз больше степени; степень в 28 раз меньше коэффициента.

Accepted Answer

Для призмы объём равен площади основания, умноженной на длину (высоту) призмы. Площадь полной поверхности — сумма площадей двух оснований и боковой поверхности.

Фигура	Объём	Площадь полной поверхности
A	\((2a)(2a)(6a)=24a^3\)	\(2((2a)(2a)+(2a)(6a)+(2a)(6a))=56a^2\)
B	\(\frac12(3b)(4b)(5b)=30b^3\)	\(2\cdot\frac12(3b)(4b)+(3b+4b+5b)(5b)=72b^2\)

В одночлене \(30b^3\) коэффициент 30 в 10 раз больше степени 3. В одночлене \(56a^2\) коэффициент 56 в 28 раз больше степени 2.

Ответ: для утверждений подходят \(30b^3\) и \(56a^2\) соответственно.