150 м³ воды. Мощность насоса 14,7 кВт. За какое время насос справится с этой работой?

Решение:

Чтобы найти время, нужно рассчитать работу, которую должен выполнить насос, а затем разделить работу на мощность.

1. Работа по подъему воды (A) рассчитывается по формуле: \( A = mgh \), где \( m \) — масса воды, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота подъема. Чтобы найти массу, используем плотность воды \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \): \( m = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 150 \text{ м}^3 = 150000 \text{ кг} \).
2. Теперь найдем работу: \( A = 150000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 1 \text{ м} = 1470000 \text{ Дж} \).
3. Мощность насоса дана в киловаттах, переведем ее в ватты: \( P = 14.7 \text{ кВт} = 14.7 \cdot 1000 \text{ Вт} = 14700 \text{ Вт} \).
4. Время (t) найдем по формуле: \( t = \frac{A}{P} = \frac{1470000 \text{ Дж}}{14700 \text{ Вт}} = 100 \text{ с} \).

Ответ: 100 секунд.