573. Электровоз равномерно тянет поезд массой 400 т на подъеме длиной 500 м и повышении пути на 1 м. Какова сила тяги электровоза, если сила сопротивления движению равна 11,8 кН?

Решение:

Поскольку поезд движется равномерно, сила тяги электровоза равна сумме силы сопротивления и силы, противодействующей подъему.

1. Переведем массу поезда в килограммы: \( m = 400 \text{ т} = 400000 \text{ кг} \).
2. Найдем силу, противодействующую подъему. Она равна компоненте силы тяжести, направленной вдоль склона: \( F_{подъема} = mg \sin{\alpha} \). Так как подъем небольшой, можно использовать приближение \( \sin{\alpha} \approx \tan{\alpha} = \frac{h}{l} \), где \( h \) — высота подъема (1 м), а \( l \) — длина подъема (500 м).
3. Рассчитаем силу подъема: \( F_{подъема} = 400000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot \frac{1 \text{ м}}{500 \text{ м}} = 400000 \cdot 9.8 \cdot 0.002 = 7840 \text{ Н} \).
4. Сила сопротивления дана в килоньютонах, переведем ее в ньютоны: \( F_{сопротивления} = 11.8 \text{ кН} = 11.8 \cdot 1000 \text{ Н} = 11800 \text{ Н} \).
5. Сила тяги электровоза (F_{тяги}) равна сумме силы сопротивления и силы подъема: \( F_{тяги} = F_{сопротивления} + F_{подъема} = 11800 \text{ Н} + 7840 \text{ Н} = 19640 \text{ Н} \).
6. Переведем силу тяги в килоньютоны: \( F_{тяги} = 19.64 \text{ кН} \).

Ответ: 19,64 кН.