150. [Начало условия обрезано] задана формулой: а) y = x² − 4x + 7; б) y = −2x² − 5x − 2. Найдите координаты вершины параболы. Наметив на координатной плоскости вершину параболы и её ось симметрии, изобразите схематически график.

а) Выделим квадрат двучлена: \(y=x^2-4x+7=(x-2)^2+3\). Поэтому вершина параболы — \((2;3)\), ось симметрии — \(x=2\). Ветви направлены вверх.

б) Для \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\). Здесь \(a=-2\), \(b=-5\), поэтому \(x_0=-\frac{5}{4}\). Подставим это значение: \(y_0=-2\left(-\frac54\right)^2-5\left(-\frac54\right)-2=\frac98\). Вершина — \(\left(-\frac54;\frac98\right)\), ось симметрии — \(x=-\frac54\). Ветви направлены вниз.