150. Решите уравнения: а) $\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-3}=0$; б) $\frac{2}{x+7}-\frac{1}{x+5}=0$; в) $\frac{3}{x-6}-\frac{2}{x+9}=0$; г) $\frac{5}{x-1}-\frac{4}{x+8}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 150. Решите уравнения: а) $\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-3}=0$; б) $\frac{2}{x+7}-\frac{1}{x+5}=0$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Ограничения: $x\ne2,3$. Умножим уравнение на $(x-2)(x-3)$: $(x-3)+(x-2)=0$, откуда $2x-5=0$, $x=\frac52$. Корень допустим.

б) Ограничения: $x\ne-7,-5$. Умножим на $(x+7)(x+5)$: $2(x+5)-(x+7)=0$, откуда $x+3=0$, $x=-3$. Корень допустим.

в) Ограничения: $x\ne6,-9$. Умножим на $(x-6)(x+9)$: $3(x+9)-2(x-6)=0$, откуда $x+39=0$, $x=-39$. Корень допустим.

г) Ограничения: $x\ne1,-8$. Умножим на $(x-1)(x+8)$: $5(x+8)-4(x-1)=0$, откуда $x+44=0$, $x=-44$. Корень допустим.

Ответ: а) $\frac52$; б) $-3$; в) $-39$; г) $-44$.

150. Решите уравнения: а) \(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-3}=0\); б) \(\frac{2}{x+7}-\frac{1}{x+5}=0\); в) \(\frac{3}{x-6}-\frac{2}{x+9}=0\); г) \(\frac{5}{x-1}-\frac{4}{x+8}=0\).