151. (ОБЗ) Угол ACO равен 27°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому \(\angle OAC=90°\).

В треугольнике AOC: \(\angle AOC=180°-90°-27°=63°\).

Точки O, B и C лежат на одной прямой, причём лучи OB и OC совпадают. Следовательно, центральный угол \(\angle AOB=63°\), и меньшая дуга AB имеет такую же градусную меру.

Ответ: 63°.