152. (ОБЗ) Угол ACO равен 34°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому \(\angle OAC=90°\).

В треугольнике AOC: \(\angle AOC=180°-90°-34°=56°\).

Луч OB совпадает с лучом OC, поэтому центральный угол \(\angle AOB=56°\). Градусная мера меньшей дуги AB равна градусной мере этого центрального угла.

Ответ: 56°.