151. Решите совокупность неравенств: а) {5x + 2 > −25; 4x + 6 ≥ −6}; б) {4x + 7 < −9; 5x + 1 > −4}; в) {x < 8; −9x < −18}.

В совокупности достаточно, чтобы выполнялось хотя бы одно из неравенств, поэтому решения объединяются.

а) Из \(5x+2>-25\) получаем \(x>-\frac{27}{5}\). Из \(4x+6\ge-6\) получаем \(x\ge-3\). Объединение этих промежутков: \(x>-\frac{27}{5}\).

б) Из \(4x+7<-9\) получаем \(x<-4\). Из \(5x+1>-4\) получаем \(x>-1\). Решение: \(( -\infty; -4)\cup(-1; +\infty)\).

в) Первое неравенство даёт \(x<8\). Во втором при делении на отрицательное число знак меняется: \(-9x<-18\), значит \(x>2\). Промежутки \(x<8\) и \(x>2\) вместе покрывают всю числовую прямую.

Ответ: а) \(( -\frac{27}{5}; +\infty)\); б) \(( -\infty; -4)\cup(-1; +\infty)\); в) \(\mathbb{R}\).