152. Решите уравнение:

Решение:

а) \( 5x + (3x - 3) = 6x + 11 \)

1. Раскроем скобки: \( 5x + 3x - 3 = 6x + 11 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 8x - 3 = 6x + 11 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 8x - 6x = 11 + 3 \)
4. Упростим: \( 2x = 14 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{14}{2} \)
6. \( x = 7 \)

б) \( 3a - (10 + 5a) = 54 \)

1. Раскроем скобки, меняя знаки: \( 3a - 10 - 5a = 54 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( -2a - 10 = 54 \)
3. Перенесём число в правую часть: \( -2a = 54 + 10 \)
4. Упростим: \( -2a = 64 \)
5. Найдем \( a \): \( a = \frac{64}{-2} \)
6. \( a = -32 \)

в) \( (x - 7) - (2x + 9) = -13 \)

1. Раскроем скобки, меняя знаки: \( x - 7 - 2x - 9 = -13 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( -x - 16 = -13 \)
3. Перенесём число в правую часть: \( -x = -13 + 16 \)
4. Упростим: \( -x = 3 \)
5. Найдем \( x \): \( x = -3 \)

г) \( 0,6 + (0,5y - 1) = y + 0,5 \)

1. Раскроем скобки: \( 0,6 + 0,5y - 1 = y + 0,5 \)
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 0,5y - 0,4 = y + 0,5 \)
3. Перенесём члены с \( y \) в правую часть, а числа — в левую: \( -0,4 - 0,5 = y - 0,5y \)
4. Упростим: \( -0,9 = 0,5y \)
5. Найдем \( y \): \( y = \frac{-0,9}{0,5} \)
6. \( y = -1,8 \)

Ответ: а) \( x = 7 \); б) \( a = -32 \); в) \( x = -3 \); г) \( y = -1,8 \).